长为6的线段AB两端点在抛物线x2=4y上移动，在线段AB中点纵坐标的最小值为 ．
长为6的线段AB两端点在抛物线x2=4y上移动，在线段AB中点纵坐标的最小值为 ．
2 ．
考点： 抛物线的简单性质．
专题： 空间位置关系与距离．
分析： 如图所示，设线段AB的中点为M，分别过点A，B，C，作AD⊥x轴，BE⊥x轴，MN⊥x轴，垂足分别为D，E，N．利用梯形的中位线和抛物线的定义可得|MN|=
（|AD|+|BE|）=（|AF|﹣1+|BF|﹣1）≥（|AB|﹣2）即可得出．
解答： 解：如图所示，设线段AB的中点为M，
分别过点A，B，C，作AD⊥x轴，BE⊥x轴，MN⊥x轴，垂足分别为D，E，N．
则|MN|=（|AD|+|BE|）=
（|AF|﹣1+|BF|﹣1）≥ （|AB|﹣2）=（6﹣2）=2．
当且仅当线段AB过焦点时取等号．
故AB的中点到y轴的距离的最小值为2．
故答案为：2
点评： 本题考查了抛物线的定义和梯形的中位线定理，考查了分析问题和解决问题的能力．