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已知万有引力常量G,地球半径R,月球与地球间距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1地球自转周期T2地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:

同步卫星绕地心做圆周运动,由

1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由。如不正确,请给出正确的解法和结果。

2)请根据已知条件再提出一种估算地球质量的方法,并解得结果。

答案

解析:(1)上面结果是错误的,地球的半径R在计算过程中不能忽略,正确解法和结果:         (6)

2)方法一:月球绕地球做圆周运动,由  (6)

方法二:在地面重力近似等于万有引力,由      (6)

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