已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于E，连结DE交AC于F．
(1)求证：DF//AB，DF=2AB；
(2)当△ABC是什么三角形时，四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由．
已知：如图在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，AN是△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于E，连结DE交AC于F．
(1)求证：DF//AB，DF=2AB；
(2)当△ABC是什么三角形时，四边形ADCE是一个正方形?简述你的理由．
证明：(1)∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，AD平分∠BAC
∵AN平分∠MAC，∴∠DAE=90°
∵CE⊥AN，∴四边形ADCE为矩形 ∴AF=FC
∴DF为△ABC的中位线
∴DF//AB．DF=1／2AB
(2)当△ABC为等腰直角三角形时，四边形ADCE为正方形
证明：(略)