在一张长方形ABCD纸片中，AD=25㎝,AB=20㎝,现将这张纸片按下列图示方法折叠，请分别求折痕的长。
（1） 如图1，折痕为AE，点B的对应点F在AD上；
（2） 如图2，P,Q分别为AB,CD的中点，B的对应点G在PQ上，折痕为AE;
（3） 如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着PQ对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，发现重叠部分是一个菱形，显然，这个菱形的周长最短是40cm，求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.
在一张长方形ABCD纸片中，AD=25㎝,AB=20㎝,现将这张纸片按下列图示方法折叠，请分别求折痕的长。
（1） 如图1，折痕为AE，点B的对应点F在AD上；
（2） 如图2，P,Q分别为AB,CD的中点，B的对应点G在PQ上，折痕为AE;
（3） 如图3，在图2中，把长方形ABCD沿着PQ对开，变成两张长方形纸片，将两张纸片任意叠合后，发现重叠部分是一个菱形，显然，这个菱形的周长最短是40cm，求叠合后周长最大的菱形的周长和面积.
（1）∵ABEF是正方形，∴AE=
(2)∵AP=
∴∠GAP=60°
∵∠GAE=∠BAE ∴∠EAB=30°
∴AE=
(3)最大的菱形如图3所示：设QE=
则PE=25-x
解得
菱形的周长为58cm.
此时菱形的面积S=
