已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1. 求证：++≥9.

已知,a,b,c均为正数，且a+b+c=1.

求证：++≥9.

答案

证明见解析

解析:

证明 ++= ++

=3+++

≥3+2+2+2=9.

当且仅当a=b=c=时取等号.

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