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20141226日,我国东部14省市ETC联网正式启动运行,ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果过ETC通道,需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过中心线后,再匀加速至v1正常行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求

(1)汽车过ETC通道时,从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小;

2)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少。

答案

1)过ETC通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为

                …………………

所以总的位移     ………

(2)ETC通道时     ………………

(3)过人工收费通道时       ……………

                  ………………

二者的位移差          ……………

在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动

   所以     ………………

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