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如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2、l1和

如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4,求l2的方程.

答案

直线l2的方程是x+y-3=0


解析:

设l2的方程为y=-x+b(b＞1),

则图中A(1,0),D(0,1),B(b,0),C(0,b).

∴|AD|=,|BC|=.

梯形的高h就是A点到直线l2的距离,

故.

由梯形面积公式,得,

∴b2=9,b=±3.但b＞1,∴b=3.

从而得到直线l2的方程是x+y-3=0

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