如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4,求l2的方程.
如图,已知直线l1:x+y-1=0,现将直线l1向上平移到直线l2的位置,若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4,求l2的方程.
直线l2的方程是x+y-3=0
设l2的方程为y=-x+b(b＞1),
则图中A(1,0),D(0,1),B(b,0),C(0,b).
∴|AD|=
,|BC|=
.
梯形的高h就是A点到直线l2的距离,
故
.
由梯形面积公式,得
,
∴b2=9,b=±3.但b＞1,∴b=3.
从而得到直线l2的方程是x+y-3=0