如图，已知，点D是边长为1的等边三角形ABC的内心，点E，F分别在边AB

如图，已知，点D是边长为1的等边三角形ABC的内心，点E，F分别在边AB，AC上，且满足。求的周长。

答案

解：如图（1`），连结DA，DB，并在BA上截取BG=AF，连结DG，

在中，

（因为D为的内心）

在中，DE公用，DF=DG，，而

的周长

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