一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤ 20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.
(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式为，并写出自变量x的取值范围
(2)该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？(年利润＝年销售总收入－年总投资)．
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x(x∈N*)件．当x≤ 20时，年销售总收入为(33x－x2)万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元.
(1)求y(万元)与x(件)的函数关系式为，并写出自变量x的取值范围
(2)该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？(年利润＝年销售总收入－年总投资)．
解：（1）当0＜x≤20时，y＝(33x－x2)－x－100＝－x2＋32x－100；…2分
当x＞20时，y＝260－100－x＝160－x. ……4分
故y＝
(x∈N*)． ……6分
（2）当0＜x≤20时，y＝－x2＋32x－100＝－(x－16)2＋156，
x＝16时，ymax＝156. ……9分
而当x＞20时，160－x＜140，
故x＝16时取得最大年利润． ……12分