某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3 000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的每辆每月需要维护费50元.

(1)当每辆的月租金为3 600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租凭公司的月收益最大?最大月收益是多少元?

答案

提示:(1)当每辆车的月租金定为3 600元时,未租出的车辆数为=12.

所以这时租出了88辆车.

(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为

f(x)=(100-)(x-150)-×50

=-+162x-2 100=-(x-4 050)2+307 050.

所以当x=4 050时,f(x)取最大值,最大值为307 050,

即当每辆车的月租金为4 050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307 050元.

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