如图，小区A与公路l的距离AC＝200米，小区B与公路l的距离BD＝400米，已知CD＝800米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，超市应建在哪？
（1）请在图中画出点P；
（2）求CP的长度；
（3）求PA＋PB的最小值.
如图，小区A与公路l的距离AC＝200米，小区B与公路l的距离BD＝400米，已知CD＝800米，现要在公路旁建造一利民超市P，使P到A、B两小区的路程之和最短，超市应建在哪？
（1）请在图中画出点P；
（2）求CP的长度；
（3）求PA＋PB的最小值.
（1）画图 …………………………………2分
（2）建立如图的平面直角坐标系：………3分
则A′（0，－200），B′（800，400）
设A′B：y＝kx＋b，把A（0，－200），B（800，
400）分别代入， 得k ＝
， b＝－200，
∴A′B：y＝x－200………………………5分
当y＝0时，x＝266
．∴CP为266米． …………………………6分
（3）由对称性得PA＋PB的最小值为线段A′B的长…7分
作A′E⊥BE于点E，在Rt△A′BE中，
求得A′B＝1000，∴PA＋PB的最小值＝1000…8分