已知
且
，设
：指数函数
在
上为减函数，
：不等式
的解集为．若和有且仅有一个正确，求
的取值范围．
已知且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．若和有且仅有一个正确，求的取值范围．
若
和
有且仅有一个正确，
的取值范围是
当正确时，
函数
在
上为减函数 
，
∴当为正确时，
；
当正确时，
∵不等式
的解集为，
∴当
时，
恒成立．
∴
，∴
∴当为正确时，
．
由题设，若和有且只有一个正确，则
（1）正确不正确，∴
∴
（2）正确不正确∴
∴
∴综上所述，若和有且仅有一个正确，的取值范围是