定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy (x，y∈R)，f(1)＝2，则
f(－3)等于 ( )
A．2 B．3 C．6 D．9
定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy (x，y∈R)，f(1)＝2，则
f(－3)等于 ( )
A．2 B．3 C．6 D．9
C
[解析] ∵f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋2xy，对任意x、y∈R成立，
∴x＝y＝0时，有f(0)＝f(0)＋f(0)，
∴f(0)＝0，又f(1)＝2，
∴y＝1时，有f(x＋1)－f(x)＝f(1)＋2x＝2x＋2，
∴f(0)－f(－1)＝0，f(－1)－f(－2)＝－2，f(－2)－f(－3)＝－4，
三式相加得：f(0)－f(－3)＝－6，∴f(－3)＝6.