已知:如图14,⊙A与

轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为

,过点C作⊙A的切线交

轴于点B(-4,0).
(1)求切线BC的解析式;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标.
解:(1)如图1所示,连接AC,则AC=

在Rt△AOC中,AC=

,OA="1" ,则OC=2
∴点C的坐标为(0,2) ……………………….(1分)
设切线BC的解析式为

,它过点C(0,2),B(−4,0),则有

解之得

∴

……………………….(2分)
(2)如图1所示,设点G的坐标为(a,c),过点G作GH⊥

轴,
垂足为H点,则OH="a," GH=c=

a + 2
连接AP, AG
因为AC="AP" , AG="AG" , 所以Rt△ACG≌Rt△APG (HL)
所以∠AGC=

×120
0=60
0 ……………………….(3分)
在Rt△ACG中,∠AGC= 60
0,AC=
∴Sin60
0=

∴AG =

……………………….(4分)
在Rt△AGH中, AH=OH-OA=a-1 ,GH=

a+ 2


+

=

∴

+

=

解之得:

=

,

= −

(舍去) ……………………….(5分)
点G的坐标为(

,

+ 2 ) ……………………….(6分) 解析:
略