已知:如图14,⊙A与轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的

已知:如图14,⊙A与轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为,过点C作⊙A的切线交轴于点B(-4,0).
(1)求切线BC的解析式;
(2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标.

答案

解:(1)如图1所示,连接AC,则AC=   

在Rt△AOC中,AC= ,OA="1" ,则OC=2
∴点C的坐标为(0,2)   ……………………….(1分)
设切线BC的解析式为,它过点C(0,2),B(−4,0),则有
  解之得
                          ……………………….(2分)
(2)如图1所示,设点G的坐标为(a,c),过点G作GH⊥轴,
垂足为H点,则OH="a," GH=c=a + 2                                                                            
连接AP, AG                    
因为AC="AP" , AG="AG" , 所以Rt△ACG≌Rt△APG (HL)
所以∠AGC=×1200=600     ……………………….(3分)
在Rt△ACG中,∠AGC= 600,AC=   
∴Sin600= ∴AG =……………………….(4分)
在Rt△AGH中, AH=OH-OA=a-1 ,GH=a+ 2
+=
+=
解之得:= ,= −(舍去)     ……………………….(5分)                        
点G的坐标为(,+ 2 )          ……………………….(6分)                        解析:

相关题目

某化学兴趣小组利用下图装置探究制取气体的原理、方法及
某化学兴趣小组利用下图装置探究制取气体的原理、方法及性质。结合装置图,回答下列问题:      A               B               
如图所示,在光滑的水平地面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之
如图所示,在光滑的水平地面上,质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连,在拉力F作用下,AB共同以加速度a做匀加速直线运动,某时刻突然撤去拉力F,此
下列固体物质加到盛有一定量水的烧杯中,能使液体温度降
下列固体物质加到盛有一定量水的烧杯中,能使液体温度降低的是--------------( ) A.生石灰    B.氯化钠  C.氢氧化钠   D. 硝酸铵  
下列最能说明细胞膜的功能特性的是 A.人细胞和小鼠细胞经
下列最能说明细胞膜的功能特性的是 A.人细胞和小鼠细胞经过处理发生融合 B.吞噬细胞吞噬病原体 C.胰岛B细胞通过胞吐的方式向外分泌胰岛素 D.
下图是生态系统中碳循环示意图,其中“→”表示碳的流动方
下图是生态系统中碳循环示意图,其中“→”表示碳的流动方向。下列叙述错误的是 A.在碳循环过程中,同时伴随着能量流动 B.由于某种原因造成图中E生
--When will they hold the sports meeting? --_________. A. Not until next Frid
--When will they hold the sports meeting? --_________. A. Not until next Friday          B. Until next Friday C. After a few days              D. For a few days    
读图,完成下列各题。 下列有关甲、乙两图叙述,正确的是
读图,完成下列各题。 下列有关甲、乙两图叙述,正确的是                                       A.甲图的比例尺较乙图大 B.①城市
—What is the man, do you know?        —I don’t know exactly. But I t
—What is the man, do you know?        —I don’t know exactly. But I think he can be         but a teacher.        A.anybody   B.something C.anything   D.everybody

最新题目