已知log189=a,18b=5,求log3645.

已知log₁₈9=a,18^b=5,求log₃₆45.

答案

思路分析:18^b=5log₁₈5=b,将log₃₆45如何化为以18为底的对数成为解决本题的关键.

解:解法一：∵18^b=5,∴log₁₈5=b,

于是log₃₆45=====.

解法二:由于log₁₈9=a,18^b=5log₁₈5=b,

因此,log₃₆45===.

解法三:由于log₁₈9=a,18^b=5,因此,=a,blg18=lg5.

∴log₃₆45==

===.

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