（8分）2007年6月下旬以来，栖息在洞庭湖区400多万亩湖洲地中的约20亿只东方田鼠，随水位上涨而部分内迁。它们四处打洞，啃食庄稼，严重威胁沿湖防洪大堤和近800万亩稻田。
(1)生态学家研究发现，东方田鼠种群是在围湖造田期间迁入湖洲地的，迁入初期种群数量很少，一个月内随着水稻和芦苇等作物种植面积的不断扩大而迅速增长。为研究东方田鼠种群数量的变化规律，生态学家构建了数学模型，其过程如下表。
| 构建数学模型的一般方法 | 构建东方田鼠种群增长模型的主要步骤 |
| I．观察对象，搜集现实信息 | I．东方田鼠繁殖能力很强，在最初的一个月内，种群数量每天增加1.47％ |
| II．根据搜集到的现实信息，用适当的________形式对事物的性质进行抽象表达。 | II．Nt=N0·λt(其中，Nt代表t天后东方田鼠的数量，t表示天数，λ表示倍数，N0表示最初的东方田鼠的数量。) |
| III．通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。 | III．跟踪统计_________________，对所建立的数学模型进行检验或修正 |
①请填写上表中空白之处。
②表中Nt=N0·λt成立的前提条件是
____________________________________________。
③假设东方田鼠种群迁入初期为3000只，第30天该种群的数量为 只。
(用公式表示，不必计算具体结果)
(2)对于洞庭湖区的鼠患，有人主张投放高毒性的灭鼠药，在短期内迅速杀死大量东方田鼠。你赞成这一方案吗?请运用所学生物学知识，说出两点理由。
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(3)请从环境容纳量的角度思考，提出两项控制东方田鼠数量的有效措施。
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