如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为 .
如图,AB是半圆O的直径,点C、D是半圆O的三等分点,若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为 .
考点:扇形的面积、三角形面积、弓形面积的计算。
解析:连结OC=OD,因为C、D是半圆O的三等分点,所以,∠BOD=∠COD=60°,所以,三角形OCD为等边三角形,所以,半圆O的半径为OC=CD=2,
S扇形OBDC=,S△OBC=
=
,
S弓形CD=S扇形ODC-S△ODC==
,
所以,阴影部分的面积为为S=-
-(
)=