已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
求k、b的值；
若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.
已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
求k、b的值；
若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.
【小题1】圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.
∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，
∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.
∴
×k=-1，k=2. 点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），
∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.
【小题2】圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=
.
而圆的半径为2
，∴∠AOB=120°.
同答案