首页 / 实数m、n、x、y满足m2+n2=a,x2+y2=b,那么mx+ny的最大值为(    )A.      

实数m、n、x、y满足m2+n2=a,x2+y2=b,那么mx+ny的最大值为(    )A.      

实数m、n、x、y满足m2+n2=a,x2+y2=b,那么mx+ny的最大值为(    )

A.                 B.          C.       D.

答案

解析:由m2+n2=a,设m=cosθ,n=sinθ,

同理,设x=cosφ,y=sinφ.

∴mx+ny=(cosφ·cosφ+sinθsinφ)

=cos(θ-φ),而cos(θ-φ)≤1.

∴mx+ny≤.

答案:B

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