实数m、n、x、y满足m2+n2=a,x2+y2=b,那么mx+ny的最大值为( )A.

实数m、n、x、y满足m²+n²=a,x²+y²=b,那么mx+ny的最大值为( )

A. B. C. D.

答案

解析:由m²+n²=a,设m=cosθ,n=sinθ,

同理,设x=cosφ,y=sinφ.

∴mx+ny=(cosφ·cosφ+sinθsinφ)

=cos(θ-φ),而cos(θ-φ)≤1.

∴mx+ny≤.

答案:B

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