首页 / (1)求证:;(2)已知sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1(cosA≠0),求证:sin2C=tan2Acot2B.

(1)求证:;(2)已知sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1(cosA≠0),求证:sin2C=tan2Acot2B.

(1)求证:;

(2)已知sin2Acsc2B+cos2Acos2C=1(cosA≠0),求证:sin2C=tan2Acot2B.

答案

证明:(1)右边=

=

=左边.

(2)∵sin2Acsc2B+cos2A(1-sin2C)=1,∴cos2Asin2C=sin2Acsc2B-(1-cos2A).

∴sin2C=(csc2B-1)=tan2A·cot2B.

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