（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）
设数列
中，若
，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若
，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：
；
（3）设
，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和
。
（本题满分16分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（2）小题6分）
设数列中，若，则称数列为“凸数列”。
（1）设数列为“凸数列”，若，试写出该数列的前6项，并求出该6项之和；
（2）在“凸数列”中，求证：；
（3）设，若数列为“凸数列”，求数列前2010项和。
（1）
；（2）略；（3）0
（1）
，
，
，
。 …………………………………………………………4分
（2）由条件得
，………………………………………
……7分
。 …………………………………………………………10分
（3）由（2）的结论，
，即
。………………12分
。
。 …………………………………………………………14分
由（2）得
。
。 …………………………………………………………16分