首页 / 设x＋2y=1(x、y∈R),求x2＋y2的最小值；若x≥0,y≥0,求x2＋y2的最小值与

设x＋2y=1(x、y∈R),求x2＋y2的最小值；若x≥0,y≥0,求x2＋y2的最小值与

设x＋2y=1(x、y∈R),求x2＋y2的最小值；若x≥0,y≥0,求x2＋y2的最小值与最大值.

 

答案

解：如图，原点到直线x＋2y=1的距离的平方为d2=(

)2=,应为x2＋y2的最小值.

若x≥0,y≥0,问题即为求线段AB上的点与原点距离平方的最大值，显然有dmax2=|OA|2=1,即x≥0,y≥0时，x2＋y2的最大值为1.

点评：对于条件最值问题，构造图形求解，抓几何意义，是一种十分有效的解法.


相关题目

关于感应电动势大小的说法正确的是 (     )A、线圈中磁通
关于感应电动势大小的说法正确的是 (     )A、线圈中磁通量越大，产生的感应电动势大B、线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势大C、线圈中磁
我国少数民族种类分布最多的省是 A．云南            
我国少数民族种类分布最多的省是 A．云南                 B．海南                 C．湖南                 D．河南
如图所示的气体打火机中的丁烷气体是通过      的方法变
如图所示的气体打火机中的丁烷气体是通过      的方法变成液体储存在打火机中的，按下阀门使用时发生的物态变化是      。
(1)H、D、T三种原子，它们之间的关系是_________；在标准状况
(1)H、D、T三种原子，它们之间的关系是_________；在标准状况下，它们的单质的密度之比为_____；1 mol各单质中，它们的质子数之比为________；在标准状况
---What’s the________ of this word “sorrow”?   ---It _______ “sadness
---What’s the________ of this word “sorrow”?   ---It _______ “sadness”. A. meaning; meaning                 B. means; meaning  C. mean; mean             
Robert had just moved into the street and he felt strange that he was not wante
Robert had just moved into the street and he felt strange that he was not wanted. He knew that perhaps the other boys were trying to get an idea of what kind of a boy he was. This did not help to ma
1
1
如图所示的电路中，水平放置的平行板电容器中有一个带电
如图所示的电路中，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则(     ) A．电容器中的电场强

最新题目

选出下列句中加点词活用不同类的一项（）    A．唐浮图慧
After the war, a new school building was put up        there had once bee
、央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处
（一）少年游 柳永  （4分）长安古道马迟迟，高柳乱蝉嘶
青年学生要“珍惜当前的大好时光，发奋学习，刻苦钻研，
19世纪末，维新变法从一种思潮得以发展成为一场政治运动，
各组工业部门的主导区位因素基本相同的是(    ) A.普通服
二氧化碳能作为“舞台上的云雾，人工降雨”等用途的原因
把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中
如果关于x的方程2x+1=5和方程的解相同，那么的值为（   
大量砍伐森林所造成的严重后果是（     ）。 A．后续资源
下图为“某地区等高线地形图”，小明到该地游玩，下面是
读下面图回答下列各题。 (1)甲图表示北半球        （冬
—Did you have a good time in Thailand last week? — ______， it was too hot.
徐天麟在《西汉会要》中说：“汉祖龙兴，取周秦之制而兼
复数+(x2-8x+15) i为纯虚数,求实数x的值.
下列图示与对应的叙述相符的是 A．图I可表示N2+3H2 2NH3的速
I'm a middle school student. I like fashionable clothes. I like wearing a scarf
下列叙述正确的是（     ）                    
抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图所示，观察