设函数
．
（1）对于任意实数
，
恒成立，求
的最大值；
（2）若方程
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
设函数．
（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．
(1) 
,
因为
,
, 即 
恒成立,
所以 
, 得
，即的最大值为
(2) 因为 当
时, 
;当
时, 
;当
时, ;
所以 当
时,
取
极大值 
;
当
时,取极小值 
;
故当
或
时, 方程仅有一个实根. 解得 
或
.