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山东临淄管仲纪念馆内有一口铜钟,质量为2t. 20134月,一男子钻到钟下玩耍,其他游客转动铜钟导致悬挂钟的绳索被扭断,该男子被困于钟内.闻讯赶到的消防员们迅速组装好滑轮组、站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起,该男子趁机从钟下爬出脱困.(g10N/kg)问:

    (l)消防员们站在地面一起向下拉绳将铜钟吊起,请画出最省力的绳子绕法.

    (2)消防员们在绳子自由端共施加4000N的力,使铜钟在1min内匀速缓慢上升60cm,请计算绳子自由端拉力做功的功率.

    (3)此过程中滑轮组的机械效率是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

答案

解:(1)承重绳子的有效股数越多越省力,滑轮组绕法如图所示.

2)由图示滑轮组可知,承重绳子的有效股数n=6

绳子自由端移动的距离s=nh=6×0.6m=3.6m

拉力做的功W=Fs=4000N×3.6m=14400J

拉力的功率P=W/t=14400J/60s=240W

3)有用功W有用=Gh=mgh=2000kg×10N/kg×0.6m=12000J

滑轮组的效率η=W有用、/W=12000J/14400J≈83.3%

答:(1)滑轮组绕法如图所示;(2)拉力的功率为240W;(3)滑轮组的效率为83.3%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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