已知
，若存在
，满足
,则称是的
一个“友好”三角形.
(i) 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）
①
；②
；
③
.
(ii) 若等腰存在“友好”三角形，且其顶角的度数为___.
已知，若存在，满足,则称是的
一个“友好”三角形.
(i) 在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是____：（请写出符合要求的条件的序号）
① ；②；
③.
(ii) 若等腰存在“友好”三角形，且其顶角的度数为___.
②；
【考点】解斜三角形
【试题解析】
(i)对①：因为
所以①不存在“友好”三角形；
对②：若
，
同理：
故②存在“友好”三角形；
对③：若满足，则
或
都不能构成三角形，故③不存在“友好”三角形。
(ii) 若等腰
存在“友好”三角形，则A=B，所以A+A+C=
或
，分析知。
所以
即
故C=．即顶角的度数为。