,b=y2-2z+
,c=z2-2x+
,求证：a、b、c中至少有一个大于0. 
,b=y2-2z+,c=z2-2x+,求证：a、b、c中至少有一个大于0. 思路分析：如果直接从条件推证，方向不明，过程不可推测，较难，可以使用反证法.
证明：设a、b、c都不大于0，则a≤0,b≤0,c≤0，
∴a+b+c≤0,
而a+b+c=(x2-2y+)+(y2-2z+)+(z2-2x+)
=(x2-2x)+(y2-2y)+(z2-2z)+π
=(x-1)2+(y-1)2+(z-1)2+π-3,
∴a+b+c＞0，这与a+b+c≤0矛盾，
故a、b、c中至少有一个大于0.