（本小题满分12分）
某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
| 血型 | A | B | AB | O |
| 人数 | 20 | 10 | 5 | 15 |
（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；
（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准
备献血，记选出A型血的人数为
，求随机变量的分布列及数学期望。
（本小题满分12分）
某高等学校自愿献血的50位学生的血型分布的情况如下表：
| 血型 | A | B | AB | O |
| 人数 | 20 | 10 | 5 | 15 |
（Ⅰ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型都为A型的概率；
（Ⅱ）从这50位学生中随机选出2人，求这2人血型相同的概率；
（Ⅲ）现有一位血型为A型的病人需要输血，要从血型为A,O的学生中随机选出2人准
备献血，记选出A型血的人数为，求随机变量的分布列及数学期望。
解：（Ⅰ）记“这2人血型都为A型”为事件A，那么
，
即这2人血型都为A型的概率是
． ………………………………4分
（Ⅱ）记“这2人血型相同”为事件B，那么
，
所以这2人血型相同的概率是
． …………………………8分
（Ⅲ）随机变量
可能取的值为0，1，2．且
，
，
．
所以的分布列是
|
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
的数学期望为E=0×
+1×
+2×
=
． ………………12分
