猜想不等式1+++…+＞对怎样的自然数n成立?

答案

思路分析

:可先从特殊入手,考察几个特殊数值,从中归纳出规律性的东西.

解

:当n=1时,左边=1,右边=1+1=2,不等式不成立;

当n=2时,左边=1+=,右边===.

因为2+＜,

所以左边＜右边,不等式不成立.

当n=3时,左边=1++=,

右边==2,左边＞＞2=右边,不等式成立.

猜想:当n∈N且n≥3时,不等式成立.

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