如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住、现用一

如图所示,质量为m的球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住、现用一个力F拉斜面,使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动,忽略一切摩擦,以下说法中正确的是(  )

   A. 若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零

   B. 若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零

   C. 斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

   D. 斜面对球的弹力不仅有,而且是一个定值

答案

考点  牛顿第二定律;力的合成与分解的运用.

专题  牛顿运动定律综合专题.

分析:  分析小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1,然后向水平和竖直分解斜面的支持力FN2,在竖直方向列力的平衡方程,在水平方向列牛顿第二定律方程,根据所列的方程分析即可选出答案.

解答:  解:小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、竖直挡板的水平弹力FN1,设斜面的倾斜角为α

     则竖直方向有:FN2cosα=mg

∵mgα不变,无论加速度如何变化,FN2不变且不可能为零,故B错,D对.

     水平方向有:FN1FN2sinα=ma 

∵FN2sinα≠0,若加速度足够小,竖直挡板的水平弹力不可能为零,故A错.

   斜面和挡板对球的弹力的合力即为竖直方向的FN2cosα与水平方向的力ma的合成,因此大于ma,故C错误.

  故选D

点评:  本题结合力的正交分解考察牛顿第二定律,正确的分析受力与正确的分解力是关键.

 

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