已知数列
的前
项和为
，且
.
（1）证明：数列
为等比数列；
（2）若
，求数列
的前项和
.
已知数列的前项和为，且.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）若，求数列的前项和.
【详解】解：（1）当
时，
，则
.
当
时，因为
，所以
，
则
，即
.
从而
，即
.
因为
，所以
.
所以数列
是以1为首项，3为公比的等比数列.
（2）由（1）可得
，即
.
因为
，所以
.
则
，
故
.