首页 / 已知数列的前项和为，且. （1）证明：数列为等比数列； （2）若，

已知数列的前项和为，且. （1）证明：数列为等比数列； （2）若，

已知数列的前项和为，且.

（1）证明：数列为等比数列；

（2）若，求数列的前项和.

答案

【详解】解：（1）当时，，则.

当时，因为，所以，

则，即.

从而，即.

因为，所以.

所以数列是以1为首项，3为公比的等比数列.

（2）由（1）可得，即.

因为，所以.

则，

故.

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