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有三根长度皆为l=1.00  m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固

有三根长度皆为l=1.00  m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1.00×10-2 kg 的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q=1.00×10-7 C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E=1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向水平向右.平衡时 A、B球的位置如图6-14所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少.（不计两带电小球间相互作用的静电力）

图6-14

答案

解析：图中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角.

A球受力如图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图.由平衡条件

T1sinα+T2sinβ=qE

T1cosα=mg+T2cosβ

B球受力如图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线OB对B的拉力T2，方向如图.由平衡条件

T2sinβ=qE,

T2cosβ=mg

联立以上各式并代入数据，得

α=0,β=45°

由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如图所示.与原来位置相比，A球的重力势能减少了

EpA=mgl（1-sin60°）

B球的重力势能减少了

EpB=mgl（1-sin60°+cos45°）

A球的电势能增加了WA=qElcos60°

B球的电势能减少了

WB=qEl（sin45°-sin30°）

两种势能总和减少了

W=WB-WA+EA+EB

代入数据解得

W=6.8×10-2 J.

答案：W=6.8×10-2 J


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