首页 / 在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线  ，那么BC=    ．

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线  ，那么BC=    ．

在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线  ，那么BC=    ．

答案

9

【解析】因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，

根据正弦定理：  ．

又设cos∠BAD=x，cos∠CAD=

根据余弦定理：BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•x=AC2+AD2﹣2AC•AD•  解得：x=

所以BD2=AB2+AD2﹣2AB•AD•x=

BD=  ，BC=9．

故答案为9．

案.

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