如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3交y轴于点A，交反比例函数y＝
(k＜0)的图象于点D，y＝(k＜0)的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.21·cn·jy·com
(1)求反比例函数y＝的表达式；
(2)求△AOD的面积．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－x＋3交y轴于点A，交反比例函数y＝(k＜0)的图象于点D，y＝(k＜0)的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD.21·cn·jy·com
(1)求反比例函数y＝的表达式；
(2)求△AOD的面积．
解：(1)∵直线y＝－x＋3交y轴于点A，∴点A的坐标为(0，3)，即OA＝3，∵矩形OABC的面积为4，∴AB＝
，∴B(－，3)，∵点B在双曲线上，∴k＝－4，∴反比例函数的表达式为y＝－
(2)解方程组
得
∵点D在第二象限，∴点D的坐标为(－1，4)，∴△AOD的面积＝
×3×1＝
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