（本小题共14分）
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
。
（Ⅰ）当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
（Ⅱ）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程。
（本小题共14分）
已知的顶点在椭圆上，在直线上，且。
（Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；
（Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程。
（Ⅰ）
，
。
（Ⅱ）
（Ⅰ）因为
，且
边通过点
，所以所在直线的方程为
。
设
两点坐标分别为
。
由
得
。
所以
。
又因为边上的高
等于原点到直线
的距离。
所以
，
。
（Ⅱ）设所在直线的方程为
，
由
得
。
因为在椭圆上，
所以
。
设两点坐标分别为，
则
，
，
所以
。
又因为
的长等于点
到直线的距离，即
。
所以
。
所以当
时，
边最长，（这时
）
此时所在直线的方程为
。