如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A。
（1）求证：AC平分∠OAM；
（2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=300，
求AM所在直线的解析式．
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如图，⊙M与x轴相切于点C，与y轴的一个交点为A。
（1）求证：AC平分∠OAM；
（2）如果⊙M的半径等于4，∠ACO=300，
求AM所在直线的解析式．
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（1）证明：∵ 圆M与x轴相切于点C
连结MC，则MC⊥x轴
∴ MC∥y轴
∴ ∠MCA=∠OAC ………………1分
又∵ MA= MC
∴ ∠MCA=∠MAC ………………1分
∴ ∠OAC =∠MAC
即AC平分∠OAM； ………………2分
（2）∵ ∠ACO=300,∴ ∠MCA= 600,
∴ △MAC是等边三角形
∴ AC= MC=4 ∴ 在Rt△AOC中，OA=2
即A点的坐标是（0,2） ……………………2分
又
∴ M点的坐标是（
,4） ……………………2分
设AM所在直线的解析式为
则
解得
，b=2
∴ AM所在直线的解析式为
…………2分