首页 / 给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2＞0的解集为R；命题

给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2＞0的解集为R；命题

给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2+(a-1)x+a2＞0的解集为R；命题乙：函数f(x)=x3+9ax在区间[1，+∞)上是增函数.若甲、乙至少有一个是真命题，求实数a的取值范围.

答案

解：若命题甲真，则Δ=（a-1）2-4a2＜0，3a2+2a-1＞0.

∴a∈（-∞，-1）∪（

，+∞）.

若命题乙真，任取x1、x2∈[１，＋∞).

则f（x1）-f（x2）

=x13+9ax1-x23-9ax2

=（x1-x2）（x12+x1x2+x22+9a）＜0恒成立.

由x1＜x2，

∴x12+x1x2+x22＞-9a

在［1，+∞）上恒成立.

而x12+x1x2+x22＞3，

∴3≥-9a,即a≥-

.

∴a∈(-∞，-1)∪[-

，+∞).

相关题目

运用数据图表可以分析社会人口变化现象。据图回答该图是
运用数据图表可以分析社会人口变化现象。据图回答该图是某地区育龄妇女平均生育子女数变化曲线图。若图中所示变化趋势持续下去，最可能出现的
方程的解是              ．
方程的解是              ．
(4分)石灰水露置在空气中一段时间后，液面会形成一层白色
(4分)石灰水露置在空气中一段时间后，液面会形成一层白色薄膜，原因是空气中含有              ；松脆的饼干放在空气中两三天就变软了，证
降水量最多的是（ ）A． 赤道附近      B． 青藏高原   
降水量最多的是（ ）A． 赤道附近      B． 青藏高原        C． 亚洲北部      D． 非洲北部
设数列的前项和，且成等差数列   （1）求数列的通项公式；
设数列的前项和，且成等差数列   （1）求数列的通项公式；   （2）记数列的前n项和，求得成立的n的最小值。
聚甲基丙烯酸甲酯的单体与氢氧化钠共热后的体系中，当加
聚甲基丙烯酸甲酯的单体与氢氧化钠共热后的体系中，当加入盐酸后能得到两种有机物，下列的（    ）物质与产物之一互为同分异构体。 A．丁酸 B
已知直线斜率的取值范围是[-1,+∞）,则倾斜角的取值范围是(
已知直线斜率的取值范围是[-1,+∞）,则倾斜角的取值范围是( ) A. [135°，180°）    B. [0°，135°] C. [0°，90°]∪[135°，180°）    D. [0°，90°）∪（90°
曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（    ）A.( 1 , 0
曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（    ）A.( 1 , 0 )    B.( 2 , 8 )        C.( 1 , 0 )或(－1, －4)         D.( 2 , 8 )和或(－1, －4)

最新题目

(a＋2b)(a－2b)(a2＋4b2)．
下列各句中，加点的词语使用恰当的一项是(      )    A.
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（6，0），点B（0，6），动
Look out for cars _____ the street. A. when crossedB. when crossing C. if you cr
当两极都用银片作电极电解硝酸银水溶液时，阳极的产物是
电能表上铝盘时慢时快，在使用一只普通灯泡时铝盘一般比
下列各句中加点的成语使用不恰当的一句是  （    ） A．
在纸上剪一个很小的方形孔，让太阳光垂直照射在方形孔上
阅读下面的文字，按要求作文。 有人说：真正成功的人，本
某动物体中的甲细胞比乙细胞RNA的含量多，可能的原因是( )
写出下列反应的文字表达式，并用相应的序号填空： （1）红
 Mary's mother bought a____ coat for her yesterday.  A. new big blue silk B.
The boy wanted to ride his bicycle in the street, but his mother told him ______
胶体区别于其它分散系的特征是     （    ）     A．胶
将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40瓦。如
小魔术“空瓶生烟”方法如图，A瓶中充满氯化氢气体，B瓶中
温总理2008年1月三次南下指挥抗雪灾工作时说：“民安了国才
下列说法正确的是（   ）  A 生铁会完全溶解在盐酸里  B
已知曲线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交曲线于，
我国重点城市近年来已发布“空气质量日报”。下列物质中