已知椭圆
的右焦点为
，右准线与
轴交于
点，若椭圆的离心率
，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若过的直线交椭圆于
两点，且
与向量
共线，（其中O为坐标原点），求
与
的夹角．
已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若过的直线交椭圆于两点，且与向量共线，（其中O为坐标原点），求与的夹角．
解析：（Ⅰ）由题意知
，解得
，从而
. （5分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，显然直线
不垂直于
轴，可设直线：
联立
，消去
，得
（10分）
设
，
，则
，
于是
依题意
，即
故
，或
（舍去） （15分）
又
故
与
的夹角为