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求证：直径所对的圆周角是直角.如图，已知AC为⊙O的一条直径，∠AB
求证：直径所对的圆周角是直角.如图，已知AC为⊙O的一条直径，∠AB
求证：直径所对的圆周角是直角.
如图，已知AC为⊙O的一条直径，∠ABC是圆周角，求证：∠ABC=90°.
答案
证明：
设
=a,
=b,则
=a.∵
=a+b,
=a-b,而|a|=|b|,
∴
·
=(a+b)(a-b)=|a|-|b|=0.
故
⊥
，即∠ABC=90°.
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=a,
=b,则
=a.∵
=a+b,
=a-b,而|a|=|b|,
=(a+b)(a-b)=|a|-|b|=0. 
，即∠ABC=90°.