某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?
某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使销售利润达到2400元,销售单价应定为多少?
解:(1)设y与x函数关系式为y=kx+b,把点
(40,160),(120, 0)代入得,
解得
∴y与x函数关系式为y=-2x+240( ).
(2) 由题意,销售成本不超过3000元,得40(-2x+240) 3000.
解不等式得,.
∴.
根据题意列方程得(x-40)(-2x+240)=2400.
即:.
解得 ,
.
∵60<82.5,故舍去.
∴销售单价应该定为100元