如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面. （

如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时_，二面角的余弦值为．

答案

（1）证明：连接BM，则AM=BM=，所以

又因为面平面_，

所以，

（2）建立如图所示的空间直角作标系

由（1）可知，平面ADM的法向量

设平面ABCM的法向量，

所以，

二面角的余弦值为

得，，即：E为DB的中点。

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