如图，已知长方形
中，
,
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值
为
．
如图，已知长方形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.
（1）求证：；
（2）若点是线段上的一动点，问点E在何位置时，二面角的余弦值为．
（1）证明：连接BM，则AM=BM=
，所以
又因为面平面，
所以，
 |
（2）建立如图所示的空间直角作标系
由（1）可知，平面ADM的法向量
设平面ABCM的法向量
，
所以，
二面角的余弦值为
得，
，即：E为DB的中点。