已知集合A＝{x|
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A
∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}，
(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
解 
∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．
(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}，
则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8.
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意，故实数m的值为8.