若(2x＋)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4，则(a0＋a2＋a4)2－(a1＋a3)2的值为( )

若(2x＋)⁴＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴，则(a₀＋a₂＋a₄)²－(a₁＋a₃)²的值为(　　)

A．1 B．－1

C．0 D．2

答案

A解析：(a₀＋a₂＋a₄)²－(a₁＋a₃)²＝(a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋a₄)(a₀－a₁＋a₂－a₃＋a₄)＝(2＋)⁴×(－2＋)⁴＝1.

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