首页 / 已知函数y=1+2sinxcosx+2cos2x,(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调增

已知函数y=1+2sinxcosx+2cos2x,(1)求函数的最小正周期；(2)求函数的单调增

已知函数y=1+2sinxcosx+2cos2x,

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数的单调增区间；

(3)求函数的最大值和最小值.

答案

解:(1)原函数可化为y=sin(2x+)+2,其最小正周期为π.

(2)增区间为［kπ-,kπ+］,k∈Z.

(3)ymax=+2,ymin=2-.

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