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如图所示,质量M=4 kg的滑板B右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5 m,这段滑板与木块A之间的动摩擦因数μ=0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.可视为质点的小木块A质量m=1 kg,开始时木块A与滑板B以v0=2 m/s的速度水平向右运动,并与竖直墙碰撞.若碰撞后滑板B以原速v0弹回,g取10 m/s2.求:滑板B向左运动后,木块A滑到弹簧C端压缩弹簧过程中,弹簧具有的最大弹性势能.

答案

木块A先向右减速后向左加速,滑板B则向左减速,当弹簧压缩量最大,即弹性势能最大为Ep时,A和B同速,设为v.

对A、B:由动量守恒定律得:

Mv0-mv0=(m+m)v  ①  v=1.2m/s

由能量守恒定律得:m+M=(m+M)v2+Ep+μmgL  ② 

由①②解得Ep=5.4(J)

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