如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A．10πcm B．10
πcm C．15πcm D．20πcm
如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若AC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A．10πcm B．10πcm C．15πcm D．20πcm
A【考点】旋转的性质；弧长的计算．
【分析】利用互补计算出∠ACA′=120°，根据旋转的性质，得到顶点A从开始到结束所经过的路径为以点C为圆心，CA为半径，圆心角为120°的弧长，然后根据弧长公式计算．
【解答】解：∵∠ACB=60°，
∴∠ACA′=180°﹣∠ACB=120°，
∴顶点A从开始到结束所经过的路径长=
=10π（cm）．
故选A．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了弧长公式．