四棱锥
中，
平面
,
，底面为直角梯形
分别是
的中点
（Ⅰ）求证：
// 平面
；
（Ⅱ）求截面
与底面所成二面角的大小；
（Ⅲ）求点
到平面的距离．
四棱锥中，平面,，底面为直角梯形分别是的中点
（Ⅰ）求证：// 平面；
（Ⅱ）求截面与底面所成二面角的大小；
（Ⅲ）求点到平面的距离．
解 ：（1）
//
………1分
………2分
又
平面
，
平面, ∴
//平面 …………4分
（2）以
为原点，以
分别为
建立空间直角坐标系
，
设平面的
的法向量为
，又
则有：
令
，则
， …………6分
又
为平面
的法向量，
∴
，
又截面与底面所成二面角为锐二面角，
∴截面与底面所成二面角的大小为
…………8分
（3）∵
，
∴所求的距离
………12分