x | - | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
F(x) | -80 | -24 | 0 | 4 | 0 | 0 | 16 | 60 |
x | - | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
F(x) | -80 | -24 | 0 | 4 | 0 | 0 | 16 | 60 |
答案：
(-1,1)∪(2,+∞) 【解析】本题考查函数与不等式的综合应用；据题意可知x=1,-1,2是函数的三个零点,故f(x)=a(x-1)(x+1)(x-2),又由f(0)=4可得a=2,故f(x)=2(x-1)(x+1)(x-2),由函数y=lgf(x)的定义域满足f(x)=2(x-1)(x+1)(x-2)＞0,利用穿根引线法解不等式即得其解集为(-1,1)∪(2,+∞),即为所求函数的定义域.