(本小题满分12分)某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该

(本小题满分12分)

某人向一目射击4次,每次击中目标的概率为。该目标分为3个不同的部分,第一、二、三部分面积之比为136。击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比。

(Ⅰ)设X表示目标被击中的次数,求X的分布列;

(Ⅱ)若目标被击中2次,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求PA        

答案

解析:(Ⅰ)依题意X的分列为

   

(Ⅱ)设A1表示事件“第一次击中目标时,击中第i部分”,i=12.

        B1表示事件“第二次击中目标时,击中第i部分”,i=12.

依题意知PA1=P(B1)=0.1PA2=P(B2)=0.3

,

所求的概率为

      

                   ………12

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