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如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．




答案

3或

【解析】解：如图1中，当与直线CD相切时，设．

在中，，
，
，
，．
如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形．

，
，，
在中，．
综上所述，BP的长为3或．
分两种情形分别求解：如图1中，当与直线CD相切时；如图2中当与直线AD相切时设切点为K，连接PK，则，四边形PKDC是矩形；
本题考查切线的性质、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．

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