传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行, 传送带与水平面的夹角θ=37

传送带以恒定速度v4 m/s顺时针运行,

传送带与水平面的夹角θ37°.现将质量m2 kg的小物品轻放在其底端(小物品可看成质点),平台上的人通过一根轻绳用恒力F20 N拉小物品,经t10.5 s小物品与传送带达到瞬间共速,最终小物品被拉到离地高为H1.8 m的平台上,如图所示,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10 m/s2,已知sin37°0.6cos37°0.8.求:

(1)小物品与传送带之间的动摩擦因数;

(2)小物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少;

(3)若在小物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,小物品还需多少时间离开传送带.

答案

 (1)物品在达到与传送带速度v4 m/s相等前,由牛顿第二定律:

Fμmgcos37°mgsin37°ma1

由运动学公式:a1 解得:μ0.5

(2)共速之后,由牛顿第二定律得:Fμmgcos37°mgsin37°ma2

解得a20,即滑块匀速上滑,

加速运动位移x1t1

由几何关系:x2x1

匀速运动位移x2vt2

上升时间tt1t2 得:t1 s

(3)由牛顿第二定律:mgsin37°μmgcos37°ma2

由运动学公式:x2vta2t2

得:t2(s)

答案:(1)0.5 (2)1 s (3)2s

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